En autonom AI-forskningsagent har systematisk angrebet Conway's 99-graph problem – et berømt, åbent spørgsmål i matematikken om, hvorvidt en bestemt type graf med 99 knuder og 14 kanter per knude eksisterer. Resultatet er ikke et endeligt svar, men en række verificerbare bidrag, der indsnævrer mulighederne og demonstrerer, hvordan AI kan bruges til seriøs matematisk forskning.
Agenten, som arbejdede under en delvis-point-score, leverede fire hovedresultater. Først et udtømmende bevis for, at ingen cirkulant graf på gruppen Z/99 opfylder mere end 68,0% af betingelserne – et loft, der også gælder for den anden abelske gruppe af orden 99. Dernæst en såkaldt 'forced-structure reduction', der forenkler problemet til et spørgsmål om en 12-regulær graf på 84 knuder, kodet til CP-SAT og valideret ved at genskabe den unikke srg(9,4,1,2)-graf. Tredje bidrag er en ramme for at verificere eksistens under pålagte automorfier, testet på kendte grafer. Endelig er der en bedste verificeret artefakt på 69,43% – med stærke indikationer på, at dette er en robust grænse, da fjorten forskellige metoder ikke overskred den.
Det vigtigste strategiske punkt: Hvis nogen kan bevise en øvre grænse under 4950 (det fulde antal betingelser), ville det være et ikke-eksistensbevis. Agentens resultater bringer os tættere på dette, men efterlader stadig et gab. For beslutningstagere i AI-branchen er dette et signal om, at autonome agenter ikke kun er gode til rutineopgaver, men også kan bidrage til kompleks, abstrakt problemløsning med verificerbare resultater – en kompetence, der kan overføres til alt fra optimering til logistik.
Læs det fulde paper på arXiv for tekniske detaljer og beviserne.
